La 7e Semaine d'Etude Maths Entreprises (SEME de Limoges) : sujets et témoignages.

La 7e SEME a eu pour cadre la Faculté des Sciences et Techniques de Limoges et s'est déroulée du 4 au 8 novembre 2013. Elle a été organisée par les chercheurs de l'Institut de Recherche XLIM ; les financements ont été apportés conjointement par AMIES et par le GDR Maths-Entreprises. La formule sur une semaine permet à des doctorants de plancher en petits groupes sur un sujet présenté le lundi par une entreprise, et de proposer le résultat de leurs travaux le vendredi.

Quatre sujets ont été proposés lors de cette SEME. En respectant les volontés des entreprises en termes de confidentialité, nous présentons ici les sujets proposés et des impressions de différents participants à cette SEME.

ERDF : Détection d'îlotage dans les réseaux de distribution électriques (Smart Grids).
Legrand : Nouveaux dispositifs pour faciliter le maintien de personnes à domicile (motif dans une série temporelle longue)
Missler Software : Transformation d'un modèle 3D en une représentation 2D avant calcul d'usinage.
Thales Communications & Security : Renforcer la sécurité des cartes à puce en accélérant la création de clés cryptographiques.


ERDF : Détection d'îlotage dans les réseaux de distribution électriques (Smart Grids).

Florent Cadoux, enseignant-chercheur, titulaire de la chaire industrielle ERDF "smart grids"

Présentez-nous la société.
La société "Electricité Réseau Distribution France" (ERDF) est le principal distributeur d'électricité en France ; elle gère 95% du réseau de distribution national, c'est à dire du réseau électrique moyenne et basse tension. ERDF finance une chaire industrielle d'excellence sur le thème des réseaux électriques intelligents ou "smart grids", sous forme de mécénat auprès de la Fondation Partenariale de Grenoble INP. Cette chaire est hébergée par le laboratoire de génie électrique de Grenoble (G2ELab), où ont lieu les travaux de recherche que nous avons proposés à la SEME.

Pouvez-vous nous exposer le contexte du sujet posé lors de cette SEME ?
Lorsqu'une partie du réseau de distribution se trouve séparée du reste du réseau à la suite d'un événement quelconque, il est très important pour des raisons de sécurité que les générateurs qui s'y trouvent (typiquement, les panneaux solaires installés chez des particuliers) cessent d'y injecter de l'énergie. C'est ce qu'on appelle la protection anti-îlotage, et pour la mettre en oeuvre il faut donc que les générateurs dispersés disposent d'une méthode de détection d'îlotage. Les solutions actuellement utilisées fonctionnent, mais elles présentent des inconvénients qui laissent penser qu'elles ne seraient pas utilisables dans un contexte de déploiement massif des générateurs dispersés. Pour permettre l'intégration au réseau d'un grand nombre de panneaux solaires individuels et peut-être d'autres types de générateurs dispersés dans le futur, il est donc nécessaire de mener des recherches sur de nouvelles méthodes de détection d'îlotage : c'est l'un des objectifs que nous poursuivons au G2ELab grâce au soutien d'ERDF.

Comment avez vous jugé le travail des étudiants sur le sujet que vous avez posé et vous a t-il fait avancer dans votre réflexion ?
Les étudiants qui participaient à la SEME ne disposaient que d'un temps très limité pour comprendre le sujet, imaginer des solutions et les mettre en oeuvre sous forme de "preuve de concept". Ils y sont pourtant parvenus, ce qui est tout à fait remarquable.

De manière générale, que peut apporter une réflexion mathématique sur les problèmes d'ingénieur que vous rencontrez ?
Je suis convaincu que de nombreux outils mathématiques "avancés", comme ceux du traitement du signal et des statistiques dans le cas du problème que nous avons présenté à la SEME, peuvent apporter une contribution aux problèmes électrotechniques qui nous intéressent. Cependant, mon expérience personnelle suggère qu'il est souvent difficile d'obtenir des mathématiciens académiques qu'ils s'intéressent de près à un problème d'ingénierie, et par conséquent ce potentiel est à mon avis encore sous-exploité. J'espère donc que l'AMIES contribuera à rapprocher les différentes communautés et à favoriser l'utilisation des mathématiques dans la résolution de problèmes industriels.

Interview de doctorants

Comment recommanderiez-vous à des collègues thésards de participer à une SEME ?
Truong Thi Thanh Phuong, doctorante au Laboratoire de mathématiques d'Avignon : dans mon cas, ça a été une semaine très agréable. Nous avons fait connaissance de beaucoup de thésards sympathiques venant de partout. Nous avons abordé des sujets nouveaux très intéressants et dans chaque groupe nous avons travaillé ensemble, discuté chaleureusement afin de fournir des premiers résultats dans le temps imparti. Bien que la SEME ait duré si peu de temps, nous avons tous beaucoup appris.


Legrand : Nouveaux dispositifs pour faciliter le maintien de personnes à domicile (motif dans une série temporelle longue).

Pascal Doré, chef de projet Recherche chez Legrand

Présentez-nous votre société.
Legrand est le spécialiste mondial des infrastructures électriques et numériques du bâtiment.

Pouvez-vous nous exposer le contexte du sujet posé lors de cette SEME ?
Le sujet proposé lors de la SEME concerne un capteur de température destiné à intégrer une installation domotique. Ce capteur produit deux informations, une mesure pyrométrique (mesure de température à distance), et également une mesure de la température de l'environnement. Le capteur échantillonne en permanence (24/24 365 jours par an) à une vitesse de 4 doubles mesures par seconde. L'objectif fixé aux étudiant était d'extraire de cette masse de données, fortement bruitées par ailleurs, des informations intelligibles (et compactes).

Comment avez vous jugé le travail des étudiants sur le sujet que vous avez posé et vous a t-il fait avancer dans votre réflexion ?
Les étudiants ont abordé le sujet d'une manière originale. Ils ont pu produire 3 pistes dont 2 nous semblent intéressantes. Ils n'ont pas eu le temps de "mettre au point" les paramètres des solutions proposées, ce qui n'est foncièrement pas étonnant au regard du temps consacré vraiment trop court ! C'était pour nous un premier essai que nous comptons renouveler en essayant de cibler un sujet plus adapté (moins de données en l'occurrence).

De manière générale, que peut apporter une réflexion mathématique sur les problèmes d'ingénieur que vous rencontrez ?
C'est difficile de trouver un sujet qui ne soit pas déjà adressé par les logiciels de modélisation spécialisés ou ouverts.
Pour le sujet proposé, nous nous donnons une année pour y réfléchir.

Interview de doctorants

Pouvez-vous nous présenter rapidement le sujet sur lequel vous avez travaillé ?

 

Takfarinas Kelai, doctorant à l'Institut de Mathématiques de Jussieu (Université Denis Diderot - Paris VII) : nous avons travaillé sur le problème du groupe Legrand sur la détection de motif dans une série temporelle longue.

 

 

El Houcine Bergou, doctorant au CERFACS (Centre Européen de Recherche et de Formation Avancée en Calcul Scientifique) : la problématique consistait à détecter la présence (ou l'absence) d'êtres humains dans une pièce donnée, à partir de deux séries temporelles de températures calculées par un capteur installé dans la pièce. Ces deux températures sont la température ambiante de la pièce et la température de capteur.

 

Quelles difficultés avez-vous rencontrées ?
TK : La série temporelle est très irrégulière ce qui rend difficile l’étude du point de vue de l’analyse.
EHB : Principalement :
    - L'insuffisance de temps : 3 jours, ce n'est pas suffisant
    - La taille des données fournies par la société était très grande, donc difficile à utiliser sur R et Matlab.
Nous avons eu d'autres idées mais les données fournies n’étaient pas suffisantes pour les vérifier.
Suzy Maddah, doctorante au Département Mathématiques et Informatique (DMI) de l'Université de Limoges : we were working with a real-life problem (proposed by Legrand) and thus multi-disciplinary. On one hand, the problem was not already "translated" to the language of math. We had to characterize the problem and decide which mathematical approach is eligible to give some insight. On the other hand, the problem exposed me to a field of mathematics I'm not familiar with as I don't work with the analysis of data generated from physical experiments.

Quelles méthodes mathématiques avez-vous utilisées ?
TK : De part la diversité de formation des personnes qui ont participé à ce projet, plusieurs stratégie ont été proposées :
     - Ondelettes,
     - Segmentation,
     - Construction de mesures de probabilités
     - Etude par une fonction de comptage.
Nous avons travaillé principalement sur les ondelettes et la fonction de comptage.
 
Quel aura été pour vous le principal bénéfice de cette semaine ?
TK : J’ai rencontré plein de gens fort sympathiques. L’ambiance à l’institut Xlim était formidable, ainsi qu'en dehors.
Rencontrer des Thésards venus de toute la France, eux même venus des quatre coins de la planète m’a permis de faire le tour du monde en une semaine et sans quitter la ville de Limoges, ville de la porcelaine et de la viande Limousine, ville que j’ai eu le plaisir de visiter. Elle m’a beaucoup fait penser à Béjaia, la ville d’où je viens (en Algérie).
SM : We had to read a LOT and experiment with our ideas in a short time. Our group included people with different competences and thus each was proposing a different approach depending on his own competences.
 
Comment recommanderiez-vous à des collègues thésards de participer à une SEME ?
TK : Pour faire court et précis : "N’hésitez pas, c’était une semaine enrichissante où on a l’occasion de tisser des liens professionnels et d’amitiés ; et pour ceux qui aiment les challenges, c’est l’occasion de relever quelques défis intéressants."
SM : This week was highly interesting to me on three levels : Science - Teamwork - Scheduling. Thank you for the opportunity ! I would be looking forward to the next SEME !


Missler Software : Transformation d'un modèle 3D en une représentation 2D avant calcul d'usinage.

Yvan Roche, responsable des algorithmes FAO chez Missler Software

Présentez-nous votre société.
Missler Software, 26 MEuro de CA en 2012 est un Leader international de l'édition de logiciels de CFAO/ERP avec sa gamme de produits TopSolid, destinée aux industriels Fabricants et sous-traitants de l'industrie Mécanique et de l'industrie du bois. Créée en 1981, l'entreprise compte 210 collaborateurs répartis sur 6 sites en France et 4 filiales à l'étranger.

 

Pouvez-vous nous exposer le contexte du sujet posé lors de cette SEME ?
La transformation d'un modèle 3D en une représentation 2D (plane) est un axe de recherche qui devrait permettre d'appliquer des algorithmes d'usinages 2D sur un modèle 3D afin de produire des trajectoires d'usinage 5 axes.
L'usinage en 5 axes d'un modèle 3D est en effet encore réservé à des utilisateurs ayant un bon niveau d'expérience en FAO. Ceux-ci sont pour le moment amenés à redéfinir une surface "guide" pour l'usinage en s'appuyant sur un modèle multi-patches. Il s'agit finalement ici d'automatiser cette tâche souvent complexe.
Les données informatiques fournies étaient une représentation 3D d'une pale de compresseur radial (comme on en trouve dans les turbines d'hélicoptères par exemple). Ce genre de modèle ne peut être usiné que sur une machine à commande numérique possédant 5 axes asservis (3 translations et deux rotations).

Comment avez vous jugé le travail des étudiants sur le sujet que vous avez posé et vous a t-il fait avancer dans votre réflexion ?
Etant donné le temps imparti, on ne peut que féliciter le travail des étudiants sur un sujet pourtant difficile. Il va de soi que des hypothèses de simplifications étaient nécessaires afin d'aboutir à une solution en seulement 4 jours. Cependant, si la solution envisagée semble difficilement applicable en l'état (du fait de ces simplifications), elle n'est pas pour autant dénuée d'intérêt et elle nous amène à repenser à d'autres sujets de réflexion avec un œil neuf. Je pense ici par exemple à un algorithme de balayage iso-paramétrique de surfaces avec enchaînement sur plusieurs carreaux de surface.

De manière générale, que peut apporter une réflexion mathématique sur les problèmes d’ingénieur que vous rencontrez ?
En tant que développeurs d'un logiciel commercial, il nous est parfois difficile de prendre suffisamment de recul par rapport à un problème d'origine mathématique que l'on peine parfois à remettre en cause. Le fait d'aborder un sujet avec un œil complètement neuf d'une part, et qui reprend le problème depuis ses fondements mathématiques d'autre part, est sans aucun doute porteur de solutions nouvelles, même si les idées demandent à être développées par la suite.

Interview de doctorants

Pouvez-vous nous présenter rapidement le sujet sur lequel vous avez travaillé ?

Achref Jalouli, doctorant au Département Mathématiques et Informatique (DMI) de l'Université de Limoges : nous avons choisi le sujet proposé par Missler. Il s'agissait de trouver une paramétrisation globale d'une surface à partir de plusieurs paramétrisations locales.
 
Quel aura été pour vous le principal bénéfice de cette semaine ?
Le travail coopératif a porté ses fruits. Ensembles, nous avons partiellement résolu le problème et nous avons proposé des pistes utiles.

Comment recommanderiez-vous à des collègues thésards de participer à une SEME ?
La SEME est une expérience agréable qui permet à chacun de sortir de sa routine. Nous avons rencontré de nouveaux doctorants et des industriels : cette expérience permet ainsi d'avoir une idée sur différents problèmes rencontrés par une entreprise. J'ai été heureux de chercher des solutions innovantes et j'encourage vivement les doctorants à participer aux prochaines sessions de SEME.
 


Thales Communications & Security : Renforcer la sécurité des cartes à puce en accélérant la création de clés cryptographiques.

Olivier Orciere, ingénieur expert en cryptographie dans le laboratoire LCC de Thales Communication and Security

Présentez-nous votre société.
Thales est un groupe international leader dans les domaines de la défense, de la sécurité, de l’aérospatial et des transports. Son développement s’appuie en permanence sur des travaux de recherche scientifique en étroite collaboration avec les universités au niveau national (Ecole Normale, Polytechnique, Université de Pierre et Marie Curie, CNRS, INRIA etc.) et international (Université Technologique de Delft en Hollande, Université de Nanyang à Singapour, Universités de Cambridge et Bristol au Royaume-Uni). Le laboratoire de Cryptologie et  Composants (implanté sur le site de CRISTAL à Gennevilliers dans le département des Hauts de Seine en région Parisienne) a entre autre pour charge l’implantation de mécanismes cryptologiques sur divers supports physiques tels qu’une carte à puce (ou une carte PCMCIA, une carte RFID, un composant FPGA, un composant silicium et autres ...) pour répondre aux besoins sécuritaires de l’industrie.

Pouvez-vous nous exposer le contexte du sujet posé lors de cette SEME ?
Le sujet proposé concernait l’implantation d’un générateur de clés publique de type RSA sur une carte à puce.
En particulier, il faut pouvoir générer rapidement des nombres premiers de grande taille (1024, 2048 et 4096 bits). Il faut donc choisir un test de primalité rapide et efficace. Les tests de primalité déterministes sont trop complexes pour envisager leur implantation sur une carte à puce. Parmi les test de primalité probabilistes, le test de Fermat, le test de Lucas et bien d’autres, le test de Baillie-Pomerance-Selfridge-Wagstaff (BPSW) qui est la conjonction d’un test de Fermat et d’un test de Lucas est un bon candidat pour un test de primalité mais comme pour les tests de Fermat et de Lucas, il existe des nombres entiers composites qui répondent positivement au test BPSW: ces nombres sont appelés des nombres BPSW pseudo-premiers. Par construction, ces entiers sont dans l’intersection d’un ensemble de Fermat pseudo-premiers et d’un ensemble de Lucas pseudo-premiers.
Or on n’a pas trouvé de manière exhaustive de BPSW pseudo-premiers inférieurs à 2^64 et pourtant un argument théorique de Carl Pomerance affirme leur existence. L’étude propose donc la recherche de BPSW pseudo-premiers au-delà de cette borne.

Comment avez vous jugé le travail des étudiants sur le sujet que vous avez posé et vous a t-il fait avancer dans votre réflexion ?
Le sujet proposé est original et difficile. Malgré cela, les étudiants n’ont pas hésité à retrousser leurs manches et à mettre « les mains dans le cambouis » de manière enthousiaste. Ils sont arrivés à étendre la borne de non existence des nombres BPSW pseudo-premiers, ce qui n’est déjà pas si mal. Les dernières recherches dans ce domaine permettent la construction d’ensembles de nombres premiers de petite taille dont certains produits « fourniraient » des nombres BPSW pseudo-premiers de la taille requise. Mais le nombre de produits possibles est en 2 puissance la taille de ces ensembles construits et la plus petite taille trouvée jusqu’à présent est de mille. Ce qui rend impossible la recherche exhaustive. La recherche est encore très active de ce côté-là.

De manière générale, que peut apporter une réflexion mathématique sur les problèmes d’ingénieur que vous rencontrez ?
L’existence et la localisation de nombres BPSW pseudo-premiers permettrait de dire que le test BPSW est un test de primalité déterministe dans un domaine borné. Actuellement seuls des tests probabilistes sont utilisés et même si les probabilités sont très faibles vu les tailles des nombres considérés, un test déterministe serait un plus vis-à-vis de nos clients. De manière plus générale, l’avis de chercheurs en mathématiques venant de domaines différents donne toujours un éclairage nouveau et intéressant sur le problème traité et peut parfois amener à sa résolution. Dans le cadre de ce sujet, on voit que des problèmes de mathématiques pures très pointus sont quelques fois présents directement dans le milieu industriel.

Interview de doctorants

Pouvez-vous nous présenter rapidement le sujet sur lequel vous avez travaillé ?
Saadallah El Asmar, doctorant au département MIA (Mathématiques, Image et Applications) de l'Université de La Rochelle : j'ai travaillé sur le sujet posé par Thales, qui tend à chercher un nombre entier vérifiant plusieurs conditions de primalité (non premier, pseudo premier, vérifie Lucas(-1,1), et qu'il soit la somme de k et d'un multiple de 5 [k=2 ou k=3] ).
 
Quelles difficultés avez-vous rencontrées ?
Nous avons premièrement admis qu'un tel nombre n'existe plus dans [0, 2^(64)] . Les difficultés se présentent pour l'application à la cryptographie, et plus précisément au niveau du temps nécessaire pour le traitement (nombres de l'ordre de 10^(34) ) et pour l’obtention de résultats ...

Quelles méthodes mathématiques avez-vous utilisées ?
Nous avons utilisé la théorie des corps (Galois), les théorèmes de Fermat, Lucas, Miller, le test de Baillie-Pomerance-Selfridge-Wagstaff (BPSW).
Cela nous a permis de déterminer plus de propriétés sur la forme d'un tel nombre lorsqu'il existe (sa forme comme produit d'un nombre impair de nombres premiers, congru à 3 ou 7 modulo 10) , ce qui nous a permis d'améliorer les algorithmes de recherche. On a ainsi pu augmenter l'intervalle où l'on est sûr de l’inexistence d'un tel nombre.

Quel aura été pour vous le principal bénéfice de cette semaine ?
Ce séminaire était très bien organisé ; nous avons pu communiquer, discuter, échanger les idées afin de résoudre les problèmes proposés, ou tout au moins de proposer des idées utiles.
D'autre part, comme dans d'autres séminaires de ce type, nous avons fait connaissance de nouveaux collègues et professeurs. J'ai pris bien du plaisir à travailler en groupe.
 
Comment recommanderiez-vous à des collègues thésards de participer à une SEME ?
Je souhaite avoir le temps et la chance de participer à de prochaines SEME, et bien-sûr je recommande aux thésards d'y participer s'ils en ont l'opportunité.